بسم الله الرحمن الرحيم، الحمد لله رب العالمين، والصلاة والسلام على سيدنا محمد خاتم الأنبياء والمرسلين، وعلى آله وأصحابه أجمعين، والتابعين، ومن تبع هداهم بإحسان إلى يوم الدين، وبعد:

فلا مانع من ركوب المرأة للدراجة النارية أو الهوائية إذا كانت بعيدة عن أعين الرجال، ما دامت ملتزمة بأحكام الحجاب الشرعي ساترة لجسدها، وكانت حذرة من إظهار شيء من العورة في الركوب والنزول.
أما ركوبها لها في مكان يراها الرجال فيه فلا أراه جائزا إلا عند الحاجة الشديدة، لأن الغالب في راكبتها أن يظهر جزء مما سترته، أو تضيق عليها الثياب بحيث تصف جسدها، ولأنها ربما سقطت من فوقها فينكشف ما ستر منها، أو غير ذلك من المحاذير المتوقعة.

واسأل الله لكم التوفيق.
والله تعالى أعلم.